今日は暖かな晴れの一日でした。日射しがまぶしい快晴で夜は月が冴えわたっています。
さて今日は、日本語で学べる数学の動画を紹介します。こちらのツイートが早水桃子先生のXでリツイートされていて知りました。
錯視の科学で有名な新井仁之 (Arai Hitoshi)先生（早稲田大学教育・総合科学学術院教授・東京大学名誉教授）のツイッターを以下に引用します。これは先生の書かれた有名な教科書「ルベーグ積分講義」(2002年刊行）の改訂版の案内です。なんと改訂版は動画連動となっており、YouTubeでルベーグ積分の解説をじっくり学ぶことができます。さきほど第一回目を視聴してみましたが、大変わかりやすい講義です。なお、先生は数学の解説動画をいっぱいアップロードされています。それについては下のほうに書いていますのでご覧ください。
拙著『ルベーグ積分講義（改訂版）』（日本評論社）は，YouTube講義動画を連動させました。数学の専門書では珍しいのではないかと思います。解説動画付き数学書も流れの一つに加われると良いのですが。動画は視やすく分り易いを目指しました。https://t.co/wRwHD0EdY2#YouTube #数学のYouTube動画 pic.twitter.com/iRYnqWIiM7
— 錯視の科学館 / Hitoshi Arai (@arai20092) December 26, 2023
先生のホームページは大変魅力的です。
http://www.araiweb.matrix.jp/
錯視の科学館というサイトへの入り口もありますので錯視をまず楽しむこともできます。http://www.araiweb.matrix.jp/Exhibition/illusiongallary4.html
また私の名著発掘というページもあって、古本屋めぐりで先生がみつけた名著がいろいろ並んでいます。
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/9d0fab16c652c3d2fcc1063ffacd36fb?frame_id=406408
挙げてある本が古本でしか入手しずらいと先生は書いておられるのですが、かなりの本は今は国立国会図書館の個人送信資料で読むことができるので、探してみてください。
たとえば「確率論 : 近代確率論への入門 (近代数学新書)」 鶴見茂 著 至文堂 はこちらのリンクから登録している人ならだれでも読めます。
https://dl.ndl.go.jp/pid/1380273
また復刊してほしい書いておられる
「位相解析の基礎」 吉田耕作, 河田敬義, 岩村聯 著 岩波書店もこちらから個人送信資料で読めます。
https://dl.ndl.go.jp/pid/1378036
検索してみるとわかりますが、至文堂の近代数学新書もかなりの本が個人送信資料に収録されており無料でオンラインでよめるので検索してみてください。
最後に先生の動画です。
『サイバーアカデメイア 数理科学デジタルオープンレクチャーズ Digital Open Lectures in Mathematical Sciences
数学 数理科学 オンライン公開講座』 というサイトに動画がたくさんあります。全部無料公開されていますので、是非視聴してみてください。
http://www.araiweb.matrix.jp/OpenLect.html
いろんなコース別に動画がまとめられています。
微分積分コース （更新中）
No.1 14分でわかるエプシロン-デルタ論法入門 – その意味と使い方-
No.2 微積分の基礎を38分で一気に解説
No.3 連続だが至る所微分不可能なワイエルシュトラス関数
No.4 d次元ユークリッド空間の距離，開集合，閉集合 – 多変数関数の極値問題に向けて
No.5 多変数関数のテイラー展開徹底講義 No.1 – 多重指数で簡単表示
No.6 多変数関数のテイラー展開徹底講義 No.2 – しっかり解説、定理と証明
No.7 多変数関数のテイラー展開徹底講義 No.3 – 勾配ベクトルとヘッセ行列による表示
画像処理入門コース （更新中）
No.1 画像と線形空間
No.2 離散コサイン基底
ディープラーニング入門コース （更新中）
No.1 順伝播型ニューラルネット
No.2 誤差逆伝播法
その他、貴重な動画が満載です。下の動画はルベーグ積分の動画シリーズの第一回目です。びっくりするほどわかりやすい講義です。
https://youtu.be/D-3XOovWB6Q?si=6dNNw8YF4eiSkOmt