The Nomura Institute of Glycosciece Blog

昨日の論文と著者によるコメントテキストについて書いてみます。論文は次のプレプリントです。

Truly Subquadratic 3SUM and Truly Subcubic APSP via Triangles in Sparse Lopsided Graphs](https://arxiv.org/html/2610.06783v1)　written by Josh Alman（Columbia University）／Virginia Vassilevska Williams（MIT）arXiv:2610.06783v1、2026年10月5日公開

タイトルの意味は、「疎で非対称なグラフの三角形を利用して、3SUM問題を真に二乗時間未満で、APSP問題を真に三乗時間未満で解く方法」です。この論文は、長年破ることができなかった計算時間の壁を、わずかながら超えるアルゴリズムを提示しています。3SUM問題というのは、 与えられた n 個の整数の中に、足して「０」になる3つの数の組み合わせがあるかを判定する問題で判定に要する計算量は O(n²)（二次時間）となるアルゴリズムしか発見されていませんでした。また全対最短経路問題 (APSP)というのは、グラフ上のすべての頂点（ｎ個あるとします）間の最短距離を求める問題で計算量は O(n³)（三次時間）となるアルゴリズムしか発見できていませんでした。これらの計算量の壁は破ることができないという仮説が提唱されていたのですが、今回の論文でその予想は誤っていることが反例で示されたというのが画期的なのだそうです。それぞれO(n^1.9992)や(O(n^2.9995）とわずかに計算量が減るだけですが、計算量の壁が存在しないことが示されたことにより、たとえばこれまで「3SUMやAPSPがこれ以上速くならないなら、この問題も速くならない」と証明されていた数多くの関連問題（幾何学問題や文字列処理など）の限界が一斉に崩れ、新しい高速なアルゴリズム開発のドミノ倒し（研究ラッシュ）を引き起こす引き金となっているようです。

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今年、Anthropic社の研究者が、暗号理論に関する数学的問題を未公開の社内用最新AIモデルClaudeに調べさせていました。本来の目的は、ある暗号方式の理論的な性質を検証し、改善することでしたが、Claudeは、途中で関連するアルゴリズムの研究に進み、結果として3SUMやAPSPに関する長年の仮説を覆す手法を発見したということです。この成果を多分論文にしようと考えたのでしょう（そこのところははっきりしません）、Anthropic社がVirginia  Williamsさんに連絡をとり、彼女らがAIがあたえた証明を精査して書き直し、不要な部分を取り去り、証明の整理と改良をおこなって引用文献もつけて専門家が読める論文として公開したというのがこの研究の流れです。
このAIの論文を受け取って読んだ時、彼女は腹がたったとコメントの方に書いています。彼女らの未発表の研究ノート（2023年のもの）に記していた方針をAIがつきすすめてこの新アルゴリズムを見つけたことがわかったからです。このノートが盗み読まれたというのではありません。彼女らの研究方針をそのまますすめておれば、AIと同じ結論にAIよりはやく達していたはずだと思ったから腹がたったのです。彼女らはAIを殆ど使っておらず、最近の論文をみて使い始めたところだったそうです。もし未発表の研究のまとめの文書をAIにあたえていたら、多分1時間の公開版Claudeの使用でこの成果を自分たちが得ることができたはずだと述べています。それを確かめるため、彼女らは二種類のLLMに彼女らの未発表の研究ノートをアップロードした場合と、アップロードしなかった場合を比較するという実験を行いました。彼女らの未発表データを与えた場合にだけ、公開LLMは新アルゴリズムを発見できることが確認されました。与えない場合は、計算量の壁はこえられないという予想のほうが正しいのではないか、とAIが回答してきた場合もあるそうです。どのようなプロンプトをつかって実験したかや使ったLLMなど詳しいことは、昨日紹介した彼女のコメントのテキストファイルをご覧ください。ということで、未発表のデータや、前に試してうまくいかなかった手法やアイデアも、最新のLLMにあたえてみると、うまくいくことがあるという例が今回紹介した論文でした。

最後に、今回この論文とVirginiaさんによるコメントについてChatGPTとチャットした際の、ChatGPTの意見を以下にペースとしておきますので参考にしてください。今後のAIと研究者が協働するやりかたについてのChatGPTの意見です。また、この意見の中でChatGPTが数学研究と生命科学研究の違いについて深く理解しているのも注目すべき点だと思いました。数学や物理の人が生命科学について理路整然と説明されると、それが正しいと信じ込んでしまう場合をよくみかけます。しかし理屈がとおっていても生命はそのようになっていないことがあるというのが、生命科学をやっているものが体験的に理解している事実です。そのへんのところの警告をChatGPTが述べているのが「すごいな」と思いました。

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今回の事例から考える、科学研究におけるLLMの実践的な利用

ここからは著者のコメントそのものではなく、そこから私（野村注：ChatGPTのことです）が考える研究上の教訓です。

 LLMは「優秀な助手」から「研究上の仮説を探索するシステム」へ変わりつつある

これまで研究におけるLLMの典型的な用途は、論文の要約、文献検索、プログラム作成、英語の校正、統計解析の補助などでした。

今回の事例では、これらを超えた役割を果たしています。
LLM自身が、与えられた研究課題から別の問題に進み、新しいアルゴリズムを見つけたのです。

ただし、現段階では二つの使い方を区別することが重要だと思います。

今回のClaudeによる成果は、後者の使い方が、少なくとも一部の数学的問題において高度な研究成果に到達できることを示しています。

科学愛好家や研究者が試せる実用的な方法

今回のWilliams教授の比較実験を参考に、LLMを研究的な課題に使う場合の手順を考えてみます。

最初に、自分で問題を定義します。何を明らかにしたいのか、すでに何が分かっているのか、何が未解決なのかを具体的に記述します。次に、関連する原著論文や、自分自身のアイデア、試行錯誤の記録を与えます。

そのうえで、例えば次のように指示します。

数学なら独立した証明や形式的検証、実験科学なら既存データによる再解析、独立したデータや実験による検証が重要になります。

さらに、今回の教授のように、研究ノートを与えた場合と与えない場合の比較も有益です。このようにすると、LLMの応答から新しいアイデアを取り出すだけでなく、その発想のどの部分が人間の研究者の知識に依存しているのかを調べることができます。

科学的な発見を目的とする場合には、利用したモデル、プロンプト、参照資料、実行条件、試行回数などを記録しておくことも重要でしょう。

数学と実験科学には重要な違いがある

最後に、今回の事例を生命科学や物理学にそのまま当てはめる場合の注意点を挙げておきます。
数学の定理であれば、正しい証明が得られれば、原則としてその結果を確立できます。
さらにLeanのような形式的証明支援システムを利用すれば、論理的な誤りの危険性を大幅に減らせます。

しかし、実験科学では状況が違います。
LLMがどれほど合理的な仮説を提示しても、それが自然界で成立するとは限りません。例えば、ある遺伝子発現変化が特定の生理現象の原因であるという説明は、既存の分子生物学の知識と完全に整合していても、実験によって否定される可能性があります。
したがって、実験科学におけるLLMの役割は、少なくとも現時点では、仮説の発見、既存の知識の統合、実験結果の解釈支援などに位置づけるのが適切でしょう。

LLMによる論理的な整合性の確認は、実験による実証の代わりにはなりません。

まとめと考察

今回の論文と著者のコメントには、二つの重要なメッセージが含まれていると思います。
第一に、LLMが、人間の研究者が長年解決できなかった数学的問題に対して、新しいアルゴリズムを発見する段階に到達したということです。

2026年6月には、ChatGPTによって最初に発見された証明を人間の研究者が検証・改良した、別の理論計算機科学の論文も発表されています。Williams教授自身、この論文に触れて、LLMを研究に利用し始めたきっかけになったと説明しています。

Furthest Pair Requires Quadratic Time in Superconstant Dimension under SETH

第二に、より重要かもしれないのは、新しい発見に至るまでの人間とAIの関係が、従来考えられていたほど単純ではないということです。
今回の成果を、単に「AIが人間より優秀だった」と理解するのは適切ではないでしょう。
同じ方向の着想は人間の研究者が何年も前に持っていました。一方、その着想を実際に数学的な成果に結びつけたのはAIでした。そして、その成果を理解できる形に整理し、他の問題への応用を明らかにしたのは人間の研究者でした。

この三つはいずれも重要な知的活動です。

Williams教授は、LLMによって科学研究がどう変わるかを断言していません。むしろ、その不確実性を率直に認めています。

特に、AIが多くの研究者の知識を取り込みながら新しい結果を発見する時代に、研究成果の功績を誰に帰属させるべきかという問いには、まだ十分な答えがありません。

私は、今回のコメントで最も重要なのは、教授が未完成の研究ノートを使った比較実験を公開した点だと思います。

人間の研究者が持っていたアイデアを与えるとAIは解けた。しかし、それを与えなければ解けなかった。この小さな実験は、科学研究における人間とLLMの協働について、非常に具体的な示唆を与えています。

これからの研究者に求められる能力は、問題を自分一人で最後まで解く能力だけではなく、重要な問題を見つけ、有望な着想を育て、LLMの探索能力を活用し、その結果の正しさと科学的意義を判断する能力へと広がっていくのかもしれません。

そして、そのような時代には、成功した研究の記録と同じくらい、未完成の着想や失敗した試行錯誤の記録も、将来の発見につながる貴重な知的資産になる可能性があります。

この論文は、計算機科学の成果であると同時に、科学における発見、理解、独創性、そして研究者の役割について考えるための、重要な事例だと思います。

今日は一昨日紹介したGoogle AI Studioを使って動画を文字起こしする手順を紹介します。次の動画を文字起こししてみましょう。（これはAlphaGenomeなどの紹介を含む、最新のゲノム解析ツールについての良い動画です。知識をアップデートするのに最適の動画です。

MPG Primer: A primer on genomic sequence-to-function (S2F) modeling (2026)
https://youtu.be/jn8zeEz_TXU

まずGoogle AI Studioを使えるように設定してみてください。Google AI Studioについては、こちらの記事がわかりやすそうです。Google アカウントでログインした状態で、こちらのサイトにアクセスして利用します。
https://aistudio.google.com/

【無料】Google AI Studioとは？できることや使い方、料金を解説
https://shift-ai.co.jp/blog/10672/
一昨日の記事で、私はGemini 3.8 Flashを使っていると書きました。私はGemini Proのユーザーなのでこの最新モデルが使えますが、契約していない無料ユーザーの方は、使えるモデルが違うかもしれません。

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一番重要な注意です。；Google AI Studioの無料枠の場合、Pro ユーザでも利用した内容は、Googleの学習に使われるので（無料枠での使用は学習に使われるのを、オプトアウトできません）公開すべきでない情報は絶対に入力しない、またそうしたリスクが懸念される用途には絶対に利用しないでください。

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では、早速文字起こしをためしてみましょう。次の画面（Playgroundの画面）がでたところから始めます。

上のスクショの右端に、現在選択されているモデル名が表示されています。Gemini-3.8 -flashが選択中です。モデルの切り替えは、モデル名の部分をクリックして表示される一覧から選択して切り替えます。無料枠の方は、一番高性能のモデルを選んでください。モデルが選べたら、さっそく動画のurlを入力しましょう。上のスクショの下のほう、Start typing a prompt to see what our models can doとある部分の下にある円に囲まれたプラスの記号をクリックしてください。選択メニューが下のスクショのように表示されます。

YouTube Videoという項目をクリックします。下のスクショのようなポップアップが表示され、YouTube URLの部分に今回の動画のurlをペーストすると、以下のように動画のタイトル画面が表示されて、動画が正しく読み込まれる準備ができたことが確認できます。
Saveボタンを押すと読み込みます。するとこんなメッセージがでるかもしれません。
「Configure agentic video understanding in video settings（動画設定でエージェンティック動画理解を設定してください）」

AI StudioでYouTube動画を追加した際に出る 「Configure agentic video understanding in video settings（動画設定でエージェンティック動画理解を設定してください）」 というメッセージは、「新しく追加された高効率な動画読み込みモード（Agenticモード）が使えますよ」というシステムからの案内です。詳しくは記事の末尾の註に書いておきますので参考にしてください。Agenticモードを使うほうが文字起こしなどのピンポイントの作業にはトークン使用量も少なくなってよいそうです。
Saveボタンを押した後の画面はこんな感じになります。

下の方に今読み込んだYouTubeビデオの画面が表示されています。Agenticとなっている場合は、Agenticモードが使えます。Agenticモードの切り替えは、ビデオ画面の右にある歯車マーク（Edit video optionsボタン）をクリックして行います。押すとこんな表示になります。

Agentic video understandingボタンを上のようにセットしたらAgentic modeでプロンプトを処理できます。白いボタンを左に設定するとAgentic modeが解除されます。設定したらSaveボタンをおして戻ります。いよいよプロンプトを入れて実行です。

今回は一昨日紹介したプロンプトを入れました。Run Ctrlのボタンを押すとAI agentモードで、文字起こしが始まります。数分で完璧な文字起こしが終わりました。こちらは何も指示していなかったのに、英文文字起こしのあとに日本語訳までついています。

あとは、回答をコピーしておきましょう。Google driveへ保存するか？というようなダイアログがでたら保存するを選んでください。保存しないでブラウザを閉じると結果が全部消えてしまうので注意しましょう。自分でテキストファイルやマークダウンで保存しておくのをおすすめします。その場合は、上から二番目の点が３つ縦に積み重なっているマークをクリックしてみてください。上のスクショのようにCopy as textやCopy as markdownの選択肢がでますので好きな方でコピーして、エディタやWordなどにペーストしてください。これで結果が保存できました。Google driveに保存している場合も、テキストファイルやマークダウンファイルで保存した後、Google driveのほうは消しても良いと思います。空き容量があまりない方の場合は特にそのあたりを注意してください。

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註：以下はGeminiによる、Agent modeについての解説のコピペです。
AI StudioでYouTube動画を追加した際に出る 「Configure agentic video understanding in video settings（動画設定でエージェンティック動画理解を設定してください）」 というメッセージは、「新しく追加された高効率な動画読み込みモード（Agenticモード）が使えますよ」というシステムからの案内です。これは2026年9月にGeminiに追加されたばかりの非常に強力な新機能です。具体的にどういう意味なのか、設定すべきかどうかを分かりやすく解説します。

従来の読み込み（Static）との違い

• 従来（Staticモード）： 動画の最初から最後まで、機械的に「1秒間に1コマ（1FPS）」ずつ切り出してすべての画像をAIに読み込ませていました。これだと、長時間の動画ではデータ量（トークン）が爆発的に増えてしまい、1秒未満の一瞬の動きも見逃しがちでした。

• Agentic（エージェンティック）モード： AI自身が「エージェント（自律的な処理者）」として振る舞います。あなたの質問（プロンプト）を受け取った後、まずは動画の文字起こしや概要をざっと確認し、「質問に答えるために映像を見るべき重要なシーン」だけをピンポイントで探しに行きます。

Agenticモードを使う3つのメリット

1. トークン（データ量）の劇的な節約： 必要な部分だけを見るため、長時間の動画でも消費トークンを最大88%も削減できます。

2. 精度アップ： 重要なシーンを見つけた際は、そこだけ高いフレームレート（コマ数）で細かく観察できるため、素早い動きや見逃しやすい一瞬の変化も正確に捉えます（精度が最大7%向上）。

3. コストダウン： 処理するデータ量が減るため、有料プランの場合はコストが大幅に下がります（無料枠でも制限に引っかかりにくくなります）。

メッセージが出たらどうすればいい？

特に長時間の動画（今回のシングルセル解析の動画など）や、ピンポイントで情報を探したい場合は、AgenticモードをONにするのがおすすめです。

1. AI Studioの画面右側、または追加した動画ファイルの近くにある 「Video settings（または歯車マーク）」 をクリックします。

2. 処理モード（Processing mode）を選ぶ項目があれば、「Agentic」を選択します。

3. あとは通常通りプロンプトを入力して「Run」を押すだけです。

「5分以内の短い動画」や「動画全体の映像をくまなくチェックしてほしい時」は従来のモードが良い場合もありますが、文字起こしや内容検索がメインであれば、Agenticモードを利用することでより早くスマートな回答が得られます。