先月は複雑系を遊びながら理解できるサイトを紹介しました。
今日は偏微分方程式をオンラインで解けて遊べるVisualPDEというサイトを紹介します。https://visualpde.com/
PDEはpartial differential equation 偏微分方程式の略です。偏微分方程式の解をオンラインで求めて目で見ることができるというサイトです。サイトの詳しい紹介は英語ですが、作成者による以下の記事をご覧ください。
https://chalkdustmagazine.com/regulars/on-the-cover/visual-pde/
熱の拡散やいろんな反応拡散方程式、シュレーディンガー方程式、Brusselatorによる形態形成モデル、ギーラー・マインハルトの形態形成モデル、人工生命のモデルとしても研究されているGray–Scott systemなどいろんな偏微分方程式の解をみることができます。自分でパラメータや拡散定数を変えて解がどのようにかわるかをみることも簡単です。
左のGray-Scott systemでパラメータをどんな値にすると解の挙動がどうかわるかが以下のページに表になっているので、いろいろ変えて遊んでみてください。
https://visualpde.com/nonlinear-physics/gray-scott.html
Gray-Scott systemの生成する解の一例は次の図です。
