Mathematicaで微分方程式を解く方法の動画と教科書の紹介です。
去年紹介したWolfram-Japanが開催するMathematicaで微分方程式を解こうという講座が今年も開催されました。私も視聴したのですが、講義部分の動画がYouTubeで公開されていますのでご覧ください。
Mathematicaで微分方程式を解こう応用編
https://youtu.be/_jY4irvFfaw
動画のページにある解説を以下に転載します。
「線形・非線形偏微分方程式を解くときのいちばんのハードルは境界条件の指定ではないでしょうか．Mathematicaでは任意の領域形状について，ディリクレ条件，ノイマン条件(とそれらの混合条件)をわかりやすく指定することができます．ナビエ・ストークスの式を解く例や，計算の進捗をリアルタイムでモニタするテクニックも紹介します．
2022年8月に実施したWebinarを録画したものです．
資料(Mathematica notebook)のダウンロードはこちらから:
https://wolfr.am/16KBRrKN6
(波動方程式に対して吸収端条件を設定する際，表示している境界条件が間違っていますが，Mathematica上のコード，上の資料nb内の表示は正しくなっています)
基本のき編もご覧ください
https://youtu.be/eOXi9M6rMoY 」
微分方程式の解き方はこの2本の動画で十分わかるのではないでしょうか。あとはご自分の興味のある微分方程式をこれらの動画で学んだ知識を利用して解いていけばよいと思います。参考書としてはWolframのサイトにいろいろMathematicaの参考書がのっています。https://www.wolfram.com/books/index.cgi
ここでdifferential equations で検索すると以下のページがでてきます。
https://www.wolfram.com/books/topics.html?topic=%22Differential%20Equations%22
無料の本では、上から三番目の本
Differential Equations & Linear Algebra with Wolfram Mathematica
Author: Aruzhan TleubekBalnur ZhaidarbekYanwei Wang
Publisher: Nazarbayev University School of Engineering and Digital Sciences
Year: 2022
というカザフスタンの大学の本がやさしい本です。大学のrepositoryにアップロードされているのでダウンロードして読んでみてください。Mathematicaの使い方からはじまって、微分方程式と線形代数を扱っている本です。
https://nur.nu.edu.kz/handle/123456789/6561
pdfへのリンクがありますが、見つけにくいので以下に貼り付けておきます。
https://nur.nu.edu.kz/bitstream/handle/123456789/6561/Differential%20Equations%20%26%20Linear%20Algebra.pdf?sequence=1&isAllowed=y
ちょっと高い本ですが以下の本もよさそうです（私は持っていませんので、Look Insideのリンクをクリックして試し読みしただけで、たぶんよいだろうと思うだけですが…。第5版まででているので広い支持を集めている本のようです。）
Differential Equations with Mathematica
5th Edition – January 18, 2022
Authors: Martha Abell, James Braselton
https://www.elsevier.com/books/differential-equations-with-mathematica/abell/978-0-12-824160-8