琉球大学の前野昌弘先生のサイトの紹介です。以前も東北大学の大関先生の講義とあわせて紹介したので過去記事もご覧ください。
前野先生のトップページはこちら。
http://irobutsu.a.la9.jp/fromRyukyu/wiki/index.php
講義ノートなどのある講義のページはこちらです。
http://irobutsu.a.la9.jp/fromRyukyu/wiki/index.php?%B9%D6%B5%C1%CF%BF%A4%D8%A4%CE%A5%EA%A5%F3%A5%AF
その中で今日は、この講義ノートを紹介します。
微分形式と物理〜古典力学・電磁気学から拘束系の量子論まで（新潟大学集中講義）
微分形式と物理という講義の講義ノート（2023/10/14公開のver3）です。
なんと200ページを超える講義ノートの大作です。
http://irobutsu.a.la9.jp/kougi/DFC.pdf
微分形式をつかうと解析力学、電磁気学、熱力学などが簡素な形で書けて大変有用とのことです。
私は大学時代に学ぼうと思ったことがあるのですが、難しすぎて挫折しました。この講義ノート(もうすこしやさしくした紙の本が出版される予定とのことです）は巷の教科書よりはずいぶんやさしく書いてあると思います。また最後のあたりにある参考文献も役立つと思います。九大の先生の論文も紹介されていました。大変役立つ内容です。
8） 原田恒司「電磁気学における起電力」（九州大学基幹教育院）基幹教育紀要 7 巻 p19- 2021.
—起電力の説明について、高校・大学教科書の間違った記述について（「よくわかる電磁気学」の間違いも指摘されている）
https://hdl.handle.net/2324/4363024
上で電磁気学が簡素な形で書けると書きましたが、電磁気学のMaxwellの方程式についての面白い論文を一つ紹介しておきます。
電磁気学のMaxwellの方程式というのは、Maxwellのオリジナル版の方程式がごちゃごちゃして使いにくいのを、Heavisideが使いやすく書き直したもののほうが教えられていると聞きました。この辺の歴史は次の論文THE EVOLUTION OF MAXWELL’S EQUATIONS FROM 1862 TO THE PRESENT DAYに詳しいので興味がある方はご覧ください。なんと24種類の異なるMaxwellの方程式がのっています。In this article, each equation numbered from (1) to (24) represents a different version of Maxwell’s equations! という文から始まる論文です。
John W. Arthur, “The Evolution of Maxwell’s Equations From 1862 To The Present Day”,
IEEE Antennas and Propagation Magazine , 55(3), June 2013, pp. 61-81 and “Correction”, August 2013.
ダウンロードはこちらから。
https://johnwarthur.com/wp-content/uploads/2024/05/evolution-of-maxwells-equations-with-ieee-decl.-for-jwa-website-240515.pdf